Нарадзіўся ў вёсцы Дуброўка Крупскага раёна. Працаваў у калгасе. На фронце з 1941 года. Паранены, трапіў у палон, збег, змагаўся ў партызанскім атрадзе на тэрыторыі Беларусі. Са жніўня 1944 года зноў у Савецкай Арміі, на 1-м Прыбалтыйскім фронце. Кулямётчык малодшы сяржант Андрэй Антонавіч Парцянка асабліва вызначыўся ў баях ва Усходняй Прусіі. 29 студзеня 1945 года адным з першых пераправіўся праз заліў Курыш Хаф, на касе Курыш Нерунг удзельнічаў у адбіванні варожых контратак. Калі праціўнік спрабаваў акружыць падраздзяленне палка, Андрэй Антонавіч Парцянка, здзейсніўшы манеўр, адкрыў з кулямёта трапны агонь у фланг контратакуючых і знішчыў звыш 100 гітлераўцаў. Загінуў у гэтым баі. Пахаваны на хутары Алкснін за 10 кіламетраў ад Клайпеды. Перапахаваны ў Клайпедзе.
Імя Андрэя Антонавіча Парцянкі прысвоена былой сярэдняй школе ў вёсцы Дуброўка Крупскага раёна, дзе ён вучыўся; яго барэльеф – на адной са сцен устаноўленага ў гэтай вёсцы помніка ў гонар землякоў, якія загінулі ў гады Вялікай Айчыннай вайны.