Нарадзіўся ў г.п. Бобр Крупскага раёна Мінскай вобласці. Член КПСС з 1942 года. Закончыў Ленінградскі хіміка-тэхналагічны інстытут (1937 год), Ленінградскую вышэйшую афіцэрскую бронетанкавую школу (1951 год). З 1937 года начальнік цэха завода ў Ленінградзе. Удзельнік савецка-фінляндскай вайны 1939-40 гадоў. У гады Айчыннай вайны з 1941 года на Ленінградскім і 1-м Беларускім франтах. У студзені 1944 года на тэрыторыі Ленінградскай вобласці танкавы батальён пад яго камандаваннем прарваўся ў тыл ворага і дэзарганізаваў яго абарону. 17-25 студзеня 1944 года знішчыў 5 танкаў, 29 гармат, 9 дзотаў, 18 кулямётных кропак і шмат жывой сілы праціўніка.

Камандзір танкавага батальёна маёр М.Д. Конанаў асабліва вызначыўся ў баях за вызваленне Польшчы ў студзені 1945 года: танкавы батальён пад яго камандаваннем прарваў абарону праціўніка, першым выйшаў да ракі Піліца і, авалодаўшы пераправай, забяспечыў фарсіраванне ракі і стварэнне плацдарму на яе левым беразе. Знаходзячыся ў галаўной паходнай заставе, батальён першым уварваўся ў горад Скернявіцы, у выніку пяцігадзіннага бою разграміў полк пяхоты праціўніка і вызваліў горад.
Пасля вайны служыў у Савецкай Арміі, падпалкоўнік. У 1963-70 гадах старшы інжынер Адміралцейскага завода ў Ленінградзе.

Імем Міхаіла Дзмітрыевіча Конанава названа вуліца на яго радзіме – у г.п. Бобр.